指数和对数

指数

在数学中，给定一个数a，将其自身连乘n次，得到的结果表示为 aⁿ（其中a≠0），这被称为幂运算。其中，a被称为底数，n被称为指数。

在JavaScript中，如果求数字3连乘4次的结果，可以使用幂运算符**进行求值：

let r = 3 ** 4

结果为81。

也可以使用Math.pow函数来求：

let r = Math.pow(3, 4)

结果是一样的。

另外，当指数n为0时，对于任何非零的底数a，幂运算的结果定义为1，即 a⁰ = 1。

自然常数e

特别的，当a的值为一个特殊的常数（约等于2.71828）时，如果对其进行幂运算，除了上面的方法外，还可以使用指数函数Math.exp求值：

let r2 = Math.exp(3)

exp(3)表示以e为底，以3为指数进行幂运算，结果约等于20.0855。

在JavaScript中，用Math.E表示这个特殊的常数，被称为自然常数（或欧拉常数）。它和Math.PI一样，是数学中最重要的常数之一，在数学中，用e表示。

指数函数

数学中，指数函数是指：底数为固定常数，指数为自变量的函数，其一般形式为 f(x) = a^x。其中，a>0且a≠1。

在前面的例子中，我们使用了Math.pow函数或 ** 来求得一个常量a的n次幂结果。

特别的，对于以e为底的常数，还可以使用Math.exp函数来求它的n次幂结果，数学中表示为 f(x)=e^x，也记作exp⁡(x)。

指数函数的反函数是log_ax，自然指数函数的反函数为log_ex或ln(x)。

对数

现在，我们知道可以用指数函数来求 e 的n次幂了。反过来，如果给定一个幂运算的结果，求e的指数呢？

可以使用对数函数Math.log来求：

let n = Math.log(r2)

结果为3。

在数学中，对数的定义如下：如果a^x=N，则x被称为以a为底N的对数，记作x=log_aN。

自然对数是以e为底数的对数，记作ln(x)。如果e^y = x，那么y = ln(x)